Пояснительная записка
Программа предметного курса «Введение в геометрию» разработана на основе
Концепции стандарта второго поколения с учётом межпредметных и внутрипредметных связей,
логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться. В
начальной школе геометрия служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а в
дальнейшем знания и умения, приобретённые при её изучении, станут необходимыми для
применения в жизни и фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных
учреждений.
Изучение курса «Введение в геометрию» в начальной школе направлено на достижение
следующей цели: расширение представлений учащихся о форме предметов, их взаимном
расположении на плоскости и в пространстве; знакомство с геометрическими телами и их
развертками, формирование конструктивных умений и навыков, а также способности читать
графическую информацию и комментировать ее на доступном для младшего школьника языке.
Для выполнения данной цели будут решаться задачи:
 создать большие возможности для эффективного изучения геометрического материала,
используя тот объем геометрических знаний, с которыми ребенок приходит в школу;
 способствовать формированию у детей умения решать учебные и практические задачи
средствами геометрии, проводить простейшие построения, способы измерения;
 воспитывать интерес к умственному труду, стремление использовать знания геометрии в
повседневной жизни.
 развивать пространственное и логическое мышление учащихся.
Начальное математическое образование на современном этапе характеризуется большим
интересом к изучению геометрического материала. Об этом свидетельствуют статьи
методистов и учителей в журнале «Начальная школа», а также появление различных пособий
для младших школьников в виде тетрадей, содержанием которых является геометрический
материал. В числе таких пособий — тетради «Введение в геометрию» для 1-4 классов:
 Рабочая тетрадь «Введение в геометрию» для 3 класса общеобразовательных учреждений.
Н.Б. Истомина, 3.Б. Редько. – Москва: «Линка–Пресс», 2012 г.
Приоритетной целью начального курса математики является формирование у младших
школьников общеучебных интеллектуальных умений (приёмов умственной деятельности:
анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии, обобщения). В отношении
геометрической линии данная концепция находит своё выражение в целенаправленной работе
над развитием пространственного мышления младших школьников. Задача развития
пространственного мышления младшего школьника может и должна решаться при изучении
различных учебных курсов. Но именно геометрическое содержание представляет в этом плане
большие возможности, так как предметом изучения геометрии являются формы объектов, их
размеры и взаимное расположение.
Решая задачу развития пространственного мышления в русле концепции развивающего
обучения математике в начальной школе, авторы ориентировались на общекультурные цели
обучения геометрии и стремились развить у учащихся интуицию, образное
(пространственное) и логическое мышление, сформировать у них конструктивногеометрические умения и навыки, а также способности читать графическую информацию и
комментировать её на языке, доступном младшим школьникам.
При разработке геометрических заданий авторы руководствовались:
 данными психологических исследований об особенностях пространственного мышления как
вида умственной деятельности и способах его развития в процессе обучения (И.С.
Якиманская);
 логикой построения начального курса математики, в состав которого входит
геометрический материал (Н.Б. Истомина);
 богатейшим опытом начального обучения геометрии, отражённым в методической
литературе;
 результатами исследований, связанных с изучением геометрического материала в 5—6-м
классах и в начальной школе;



рекомендациями ведущих методистов средней школы по поводу содержания курса
геометрии.
Программа предусматривает благополучное развитие высших форм мышления, во
многом определяющемся уровнем сформированности наглядно — действенного и наглядно образного мышления. Задача педагога «не напичкать» ребенка терминологией и
доказательствами из систематического курса геометрии, а сформировать у него умение
моделировать, конструировать, представлять, предвидеть, сравнивать.
Основные формы деятельности на занятиях – работа в ходе игровой и практической
деятельности учащихся, моделирование, конструирование.
К каждому классу изданы методические рекомендации, содержащие планирование
факультативных занятий и рекомендации к организации деятельности учащихся в процессе
выполнения геометрических заданий.
Предложенные в тетрадях задания вызывают интерес младших школьников и
способствуют формированию УУД (личностных, познавательных, коммуникативных и
рефлексивных).
В основе наглядной геометрии лежат следующие дидактические принципы:
 Принцип деятельности включает ребёнка в учебно-познавательную деятельность. Само
обучение называют деятельностным подходом.
 Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с
дидактическим принципом научности, но глубже по отношению к традиционной системе.
Здесь речь идёт и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении
применять их в своей практической деятельности.
 Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на
уровне методологии, содержания и методики.
 Принцип минимакса заключается в следующем: учитель должен предложить ученику
содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это
содержание по минимальному уровню.
 Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех
стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в классе и на уроке такой
атмосферы, которая расковывает учеников, и в которой они чувствуют себя «как дома». У
учеников не должно быть никакого страха перед учителем, не должно быть подавления
личности ребёнка.
 Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, то есть
понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять
систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит
воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для её исправления.
 Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на
творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта
творческой деятельности.
Интегрируя все вышеназванные положения, авторы попытались реализовать на
методическом

уровне

идею

фузионизма

(одновременное

изучение

плоскостных

и

пространственных фигур), которая нашла своё отражение в следующем содержании.
Задачи геометрической пропедевтики:
 развитие у младших школьников пространственных представлений;
 ознакомление с некоторыми свойствами геометрических фигур;
 формирование практических умений, связанных с построением фигур и измерением
геометрических величин;
 развитие у младших школьников различных форм математического мышления;
 формирование

приемов

деятельности учащихся.

умственных

действий

через

организацию

мыслительной

Условия реализации программы.
Программа рассчитана на обучение и воспитание детей от 7 – 9 лет.
1 час в неделю (34 часа в год)

Содержание (34 часа)
Раздел 1. Поверхности. Линии. Точки.– 4 часа
Поверхности. Линии. Точки. (Учащиеся применяют сформированные в первом
классе представления о линиях, поверхностях и точках для выполнения различных заданий
с геометрическими фигурами: кривая, прямая, луч, ломаная.)
Раздел 2. Углы. Многоугольник. Многогранник. – 30 часов.
Углы. Многоугольники. Многогранники. (Уточняются знания младших школьников
об угле, многоугольнике; при знакомстве второклассников с многогранником используются
их представления о поверхности, продолжается работа по формированию умения читать
графическую

информацию,

дифференцировать

видимые

и

невидимые

линии

на

изображениях многогранников)

Планируемые результаты освоения курса «Введение в геометрию»
Личностными результатами курса «Введение в геометрию» является формирование
следующих умений:
 самостоятельно определять и высказывать самые простые общие правила поведения при
общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества);
 в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, делать выбор в пользу
действий, соотносящихся с этическими нормами поведения;
 формирование внутренней позиции школьника;
 адекватная мотивация учебной деятельности, включая познавательные мотивы.
Метапредметными результатами освоения данного курса будет:
 овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиск
средств ее осуществления;
 освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;
 формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в
соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее
эффективные способы достижения результата;
 формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности и
способствовать конструктивно действовать даже в ситуации неуспеха;
 освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
 использование знаково – символических средств представления информации для создания
моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
 овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения,
классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно —
следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;
Предметными результатами освоения данного курса будет:
 использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих
предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных
отношений;
 овладение основами логического и алгоритмического мышления. пространственного
воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного
представления данных и процессов, записи и выполнении алгоритмов;

 приобщение начального опыта применения геометрических знаний для решения учебно –
познавательных и учебно – практических задача;
 вычислять периметр геометрических фигур;
 выделять из множества треугольников прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный и
равносторонний
треугольники;
строить окружность по заданному радиусу или диаметру;
 выделять из множества геометрических фигур плоские и объемные;
 распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная,
многоугольник и его элементы вершины, стороны, углы), в том числе треугольник,
прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус, диаметр), шар;













Учащийся научится:
описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная,
прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат,
прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
измерять длину отрезка;
вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и
квадрата;
оценивать размеры геометрических объектов.
Учащийся получит возможность научиться:
распознавать плоские и кривые поверхности;
распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры;
распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду,
цилиндр, конус.

КАЛЕНДАРНО ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ тема

Кол-во часов
всего кон
тро
льн
ые

Раздел 1. Поверхности. Линии. Точки.(4 часа)
1 Внешняя и внутренняя, плоская и кривая
поверхности.
2 Замкнутые и незамкнутые кривые линии
3 Ломаная линия. Длина ломаной.
4 Точка, лежащая на прямой и вне прямой.
Кривая линия. Луч.
Раздел 2. Углы. Многоугольник. Многогранник. (30 часов)
5 Угол. Вершина угла. Его стороны. Обозначение
углов.
6 Прямой угол. Вершина угла. Его стороны.
7 Острый, прямой и тупой углы.
8 Острый угол. Имя острого угла.
Урок-проект.
9 Тупой угол. Имя тупого угла
10 Построение луча из вершины угла.
11 Построение прямого и острого углов через две
точки.
12 Построение с помощью угольника прямых
углов, у которых одна сторона совпадает с
заданными лучами.
13 Измерение углов. Транспортир.
14 Многоугольники. Условия их построения. Имя
многоугольников.
15 Треугольник. Имя треугольника. Условия его
построения.

Пра
ктич
ески
е

Дата
план

факт

Электронные(цифровые)образовательн
ые ресурсы

http://www.multirussia.ru/index.php?id=34
http://www.multirussia.ru/index.php?id=34
http://www.multirussia.ru/index.php?id=34
http://www.multirussia.ru/index.php?id=34

http://www.multirussia.ru/index.php?id=34
http://www.multirussia.ru/index.php?id=34
http://www.multirussia.ru/index.php?id=34
http://www.multirussia.ru/index.php?id=34
http://www.multirussia.ru/index.php?id=34
http://www.multirussia.ru/index.php?id=34
http://www.multirussia.ru/index.php?id=34

http://www.multirussia.ru/index.php?id=34

http://www.multirussia.ru/index.php?id=34
http://www.multirussia.ru/index.php?id=34
http://www.multirussia.ru/index.php?id=34

16 Практическая работа по теме: «Лучи. Линии
(ломанные и кривые, замкнутые и
незамкнутые). Углы.
17 Многоугольники с прямыми углами. Урокпроект.
18 Периметр многоугольника.

http://www.multirussia.ru/index.php?id=34

19 Четырехугольник. Трапеция. Прямоугольник.
20 Равносторонний прямоугольный
четырехугольник-квадрат.
21 Взаимное расположение предметов в
пространстве.
22 Решение топологических задач. Подготовка к
изучению объемных тел. Пентамино.
23 Многогранники. Грани.
24 Многогранники. Границы плоских
поверхностей – ребра.
25 Плоские фигуры и объемные тела.
26 Повторение изученного материала.
27 Куб. Развертка куба.
Урок-проект.
28 Каркасная модель куба.
29 Знакомство со свойствами игрального кубика.
30 Куб. видимые невидимые грани.
31 Куб. построение куба на нелинованной бумаге.
32 Решение топологических задач.
33 Многогранники. Видимые и невидимые
ломаные линии на поверхности многогранника.
Урок-проект.
34 Обобщение изученного материала по теме:
«Геометрические тела».

http://www.multirussia.ru/index.php?id=34
http://www.multirussia.ru/index.php?id=34

http://www.multirussia.ru/index.php?id=34
http://www.multirussia.ru/index.php?id=34

http://www.multirussia.ru/index.php?id=34
http://www.multirussia.ru/index.php?id=34
http://www.multirussia.ru/index.php?id=34
http://www.multirussia.ru/index.php?id=34
http://www.multirussia.ru/index.php?id=34
http://www.multirussia.ru/index.php?id=34
http://www.multirussia.ru/index.php?id=34
http://www.multirussia.ru/index.php?id=34
http://www.multirussia.ru/index.php?id=34
http://www.multirussia.ru/index.php?id=34
http://www.multirussia.ru/index.php?id=34
http://www.multirussia.ru/index.php?id=34
http://www.multirussia.ru/index.php?id=34

http://www.multirussia.ru/index.php?id=34

Литература
1. Н.Б. Истомина, З.Б. Редько. Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия» для 2 класса
общеобразовательных учреждений. Москва: «Линка – Пресс», 2012 г.
2. Н.Б. Истомина. Методические рекомендации к тетрадям «Наглядная геометрия» для 1-4
классов. Москва: «Линка – Пресс», 2012 г.