МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Департамент образования и науки Тюменской области
Управление образования Нижнетавдинского муниципального района
МАОУ "Велижанская СОШ"

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

ШМО

Директор школы

Емельянова О.В.

Заместитель директора
по УВР

Протокол №1 от «28. 08.2024 г».

Столбова И.А.

Приказ № 211от «30.08.2024г».

от «29.08.2024 г»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Алгебра. Базовый уровень»
для обучающихся 9 «Б» класса

Иска 2024

Ваганова Н.В

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего образования: она обеспечивает изучение других
дисциплин, как естественно-научного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения
образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности
алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли
математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры обеспечивает
развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления, способности
аргументированно обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры
обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные рассуждения,
обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач является реализацией
деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного общего образования основное место занимают
содержательно-методические линии: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства»,
«Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса,
взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся приходится логически рассуждать,
использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены
некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах математического образования и способствующие
овладению обучающимися основ универсального математического языка. Содержательной и структурной особенностью
учебного курса «Алгебра» является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики, способствует
развитию у обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также
приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе на уровне

основного общего образования связано с рациональными и иррациональными числами, формированием представлений о
действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и «Уравнения и неравенства» способствует
формированию у обучающихся математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных
предметов и практико-ориентированных задач. На уровне основного общего образования учебный материал группируется
вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для построения
математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и
овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует развитию воображения,
способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение обучающимися знаний о функциях как
важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе и
обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные выразительные
средства языка математики – словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о
роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс «Алгебра», который включает следующие основные
разделы содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится в 9 классе – 102 часа (3 часа в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби. Множество
действительных чисел, действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов
вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное уравнение. Примеры решения
уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители.
Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными.
Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое – второй степени. Графическая интерпретация
системы уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных неравенств с одной переменной.
Квадратные неравенства. Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными.
Функции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| , и их свойства.

Числовые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го
члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий,
суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости. Линейный
и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из реальной жизни (с
использованием калькулятора, цифровых технологий).

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА» НА УРОВНЕ
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям
российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических
основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы),
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием
важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и
развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях
развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности,

этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой
как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни
(здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью
навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды,
планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера
экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через
практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые
знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и
явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё
развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий
контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия,
формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:

выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между
понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
 воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные,
частные и общие, условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и
утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений
по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно
несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее
подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие
противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по
установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования,
оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых
условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;


выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной
графикой и их комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным
самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно
выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать
идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат
выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных
математических задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды
работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять
свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего
вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:


самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом
имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с
учётом новой информации.
Самоконтроль , эмоциональный интеллект :
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на
основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения
или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.


ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы, выполнять
вычисления с иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять значения числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие дробно-рациональные
уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух уравнений, в которых одно
уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления уравнения или системы двух уравнений
с двумя переменными.

Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических
представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать решение неравенств на числовой прямой,
записывать решение с помощью символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие квадратное неравенство, изображать
решение системы неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на координатной плоскости
графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx + c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от значений
коэффициентов, описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать свойства квадратичных функций по
их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры квадратичных функций из реальной жизни,
физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы
первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.

9 КЛАСС

Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

1

Числа и вычисления. Действительные
числа

9

2

Функции

16

1

3

Уравнения и неравенства. Уравнения с
одной переменной

14

1

4

Уравнения и неравенства. Системы
уравнений

14

1

5

Уравнения и неравенства. Неравенства

16

1

6

Числовые последовательности

15

1

7

Повторение, обобщение, систематизация
знаний

18

1

102

6

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

0

9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Тема урока

Всего

1

Множество действительных чисел;
действительные числа как бесконечные
десятичные дроби

1

2

Арифметические действия с
действительными числами

1

3

Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных
чисел и множеством точек
координатной прямой

1

4

Сравнение действительных чисел.

1

5

Вычисление значений выражений с
действительными числами

1

6

Приближённое значение величины,
точность приближения

1

7

Погрешность приближённого значения.

1

8

Округление действительных чисел.
Прикидка и оценка результатов
вычислений

1

9

Оценочные и прикидочные вычисления
в практико-ориентированных задачах

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

10

Функция. Способы задания функции.

1

11

Свойства функции. Чтение свойств
функции по её графику

1

12

Линейная функция. Графики функций y
= kx, y = kx + b. Свойства и график
функции y = |х|

1

13

Квадратичная функция вида y = ax², её
график и свойства

1

14

Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы

1

15

Квадратичная функция вида y = ax² + c,
её график и свойства

1

16

Схематическое построение графиков
квадратичных функций, заданных
формулами вида y = a(x + p)², y = a(x +
p)² +q

1

17

Схематическое построение графиков
квадратичных функций, заданных
формулами вида y = ax² + с, y = a(x + p)²,
y = a(x + p)² +q

1

18

Схематическое расположение графика
квадратичной функции в зависимости от
знаков коэффициентов

1

19

Алгоритм построения графика
квадратичной функции. Свойства
квадратичной функции.

1

Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6

20

Построение графика квадратичной
функции, описание её свойств

1

21

Свойства и график функции y = √x

1

22

Свойства и график функции y = x³

1

23

Функция обратной пропорциональности
y = k/x, её свойства и график

1

24

Исследование функции по её графику

1

25

Контрольная работа № 1 по теме
"Функции"

1

26

Линейное уравнение. Решение
линейных уравнений

1

27

Решение уравнений с одной
переменной, сводящихся к линейным

1

28

Квадратное уравнение. Решение
квадратных уравнений

1

29

Решение уравнений, сводящихся к
квадратным

1

30

Биквадратные уравнения. Решение
биквадратных уравнений

1

31

Замена переменной при решении
различных уравнений

1

32

Примеры решения уравнений третьей и
четвёртой степеней разложением на
множители.

1

33

Решение уравнений высших степеней
различными способами.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d23a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d55a

34

Решение дробных рациональных
уравнений.

1

35

Решение дробно-рациональных
уравнений различными способами

1

36

Решение текстовых задач на движение
алгебраическим методом

1

37

Решение текстовых задач на работу
алгебраическим методом.

1

38

Решение различных текстовых задач
алгебраическим методом

1

39

Контрольная работа № 2 по теме
"Уравнения с одной переменной"

1

40

Уравнение с двумя переменными и его
график

1

41

Решение уравнения с двумя
переменными графическим способом.

1

42

Система двух линейных уравнений с
двумя переменными и методы их
решения

1

43

Исследование и решение систем
линейных уравнений с двумя
переменными

1

44

Система двух линейных уравнений с
двумя переменными и её решение.

1

45

Решение систем уравнений с двумя
переменными

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ad5a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08

46

Решение систем двух уравнений, одно
из которых линейное, а другое —
второй степени.

1

47

Решение систем из различных
уравнений

1

48

Системы нелинейных уравнений с
двумя переменными.

1

49

Решение систем нелинейных
уравнений.

1

50

Графические способы решения систем
двух уравнений с двумя переменными.

1

51

Решение текстовых задач на движение
алгебраическим способом.

1

52

Решение текстовых задач на работу
алгебраическим способом.

1

53

Контрольная работа № 3 по теме
"Системы уравнений".

1

54

Числовые неравенства: определение,
примеры. Строгие и нестрогие
неравенства. Свойства числовых
неравенств.

1

55

Сложение и умножение числовых
неравенств. Оценка значений
выражений.

1

56

Виды числовых промежутков.
Объединение и пересечение числовых
промежутков.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b21e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b5a2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4396c6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439842

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4399b4

57

Линейные неравенства с одной
переменной и их решение.

1

58

Решение линейных неравенств с одной
переменной

1

59

Системы неравенств с одной
переменной

1

60

Решение систем из двух линейных
неравенств с одной переменной

1

61

Решение систем из нескольких
линейных неравенств с одной
переменной

1

62

Квадратные неравенства.

1

63

Решение квадратного неравенства с
одной переменной графическим
методом

1

64

Графическое решение квадратных
неравенств.

1

65

Решение квадратного неравенства с
одной переменной методом интервалов

1

66

Решение квадратных неравенств
методом интервалов

1

67

Неравенство с двумя переменными и его
графическое решение

1

68

Системы неравенств с двумя
переменными. Графический метод
решения систем неравенств с двумя

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439eb4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a03a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a1ac

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a31e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a526

переменными. Системы неравенств,
включающие квадратное неравенство.
69

Контрольная работа № 4 по теме
"Неравенства"

1

70

Понятие числовой последовательности.
Задание последовательности
описательно и с помощью таблицы

1

71

Задание последовательности
рекуррентной формулой и формулой nго члена

1

72

Арифметическая прогрессия и её
свойства

1

73

Формулы n-го члена арифметической
прогрессии

1

74

Формулы суммы первых n членов
арифметической прогрессии

1

75

Решение сюжетных задач с помощью
арифметической прогрессии

1

76

Геометрическая прогрессия и её
свойства

1

77

Формулы n-го члена геометрической
прогрессии

1

78

Формулы суммы первых n членов
геометрической прогрессии

1

79

Решение сюжетных задач с помощью
геометрической прогрессии

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ab84

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43e6c6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ebda

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ed7e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f3b4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f58a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ef2c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f0c6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f72e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f8a0

80

Сумма бесконечно убывающей
геометрической прогрессии

1

81

Сложные проценты.

1

82

Применение формулы расчёта сложных
процентов при решении задач

1
1

83

Решение практико-ориентированных
задач с применением свойств
арифметической и геометрической
прогрессий

84

Контрольная работа № 5 по теме
"Числовые последовательности"

1
1

85

Повторение. Действительные числа,
сравнение действительных чисел на
числовой прямой. Округление,
приближение, оценка.

1

86

Повторение. Действия с
действительными числами, в том числе
возведение в степень и извлечение
квадратного корня.

1

87

Повторение. Преобразование
алгебраических выражений,
содержащих квадратный корень

1

88

Повторение. Проценты, отношения,
пропорции. Решение текстовых задач
арифметическим способом

89

Повторение. Алгебраическое решение
линейных уравнений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43fe0e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4401a6

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4404f8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443b12

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443cd4

90

Итоговая контрольная работа.

1
1

91

Повторение. Решение линейных систем
уравнений. Решение задач с помощью
систем линейных уравнений

1

92

Повторение. Решение квадратных
уравнений. Применение теоремы,
обратной теореме Виета

93

Повторение. Решение дробнорациональных уравнений

1

94

Повторение. Решение текстовых задач
алгебраическим способом

1

Повторение. Решение текстовых задач,
описывающих реальные процессы и
явления с помощью формул

1

95

1

96

Повторение. Свойства и графики
функций: линейная, квадратичная,
кубическая, обратной
пропорциональности, y = |х|, y = √x.
Построение графиков функций,
описание их свойств
Повторение. Построение графиков
кусочных функций с учётом области
определения функции

1

97

98

Повторение. Решение линейных
неравенств.

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443fea

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4441ca

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444364

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4446f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444a94

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444c56

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444f44

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44516a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4452e6

99

Повторение. Решение систем линейных
неравенств

1

100

Повторение. Решение квадратичных
неравенств.

1

101

Повторение. Решение систем с
квадратичным неравенством

1

102

Обобщение и систематизация знаний

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f445516

102

6

0

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Алгебра, 9 класс/ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие, Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9
класса, - М.: Илекса, 2012.
2. Я сдам ОГЭ. Математика. 9 класс Государственная итоговая аттестация Типовые тестовые задания / И.В. Ященко,
С.А. Шестаков, А.С. Трепалин, А.В Семенов, П.И. Захаров - М.: «Экзамен»
3. Кононов А.Я. Задачи по алгебре для 7-9 кл.
4. Алгебра. 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. В 2 частях / А.Г. Мордкович и др.; по ред.
А.Г.Мордковича — М.: Мнемозина (2019 — 2021).

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
http://school-collection.edu.ru – коллекция образовательных ресурсов;
InternetUrok.ru - видео уроки; www.math-on-line.com-занимательная математика;
http://www.logpres.narod.ru – примеры информационных технологий;
http://www.allmath.ru - вся математика; http://mathem.h1.ru – математика on-line;
http://www.exponenta.ru - образовательный математический сайт;
«Электронная библиотека2000 по математике», CD-ROM;
www.mathvaz.ru/index.php - Досье учителя математики.
Djvu Document; Hamster Fress Arc
https://uchi.ru/
https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math-oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.r