Рабочая программа по геометрии.
8-9 классы
1. Планируемые результаты.
Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных,
метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству,
осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе
ориентировкив мире профессий и профессиональных предпочтений сучётом устойчивых
познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к
труду, развитие опыта участия в социально значимомтруде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических
задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для
себя новые задачив учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной
деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль
своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в
рамках предложенных условий итребований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,
самостоятельновыбирать основания и критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи, про-водить доказательное рассуждение
(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные
утверждения;
6) компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;
7) первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке
науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
8) умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружаю-щей жизни;
9) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме, приниматьрешение в
условиях неполной или избыточной, точнойили вероятностной информации;
10) умение понимать и использовать математическиесредства наглядности (чертежи,
таблицы, схемы и др.)для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки;
12) понимание сущности алгоритмических предписанийи умение действовать в соответствии с

предложеннымалгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения геометрии в повседневной жизничеловека;
2) представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о
её значимостидля развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать

необходимую ин- формацию), точно и грамотно выражать свои мысли сприменением
математической терминологии и символики, проводить классификации, логические
обосно- вания;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основнымразделам содержания;
5) систематические знания о фигурах и их свойствах;
6) практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению
геометрических и негеометрических задач, а именно:
• изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический язык для описанияпредметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;
• распознавать и изображать равные, симметричные иподобные фигуры;
• выполнять построения геометрических фигур с по-мощью циркуля и линейки;
• читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;
• проводить практические расчёты.
Планируемые результаты обучения геометрии
(Геометрические фигуры
Выпускник научится:
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного
расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• классифицировать геометрические фигуры;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0
до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур
(равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над
функциями углов;
• доказывать теоремы;
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними
и применяя изученные методы доказательств;
• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью
циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи.
Выпускник получит возможность:
• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного,
методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения
при решении геометрических задач;
• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки:
анализ, построение, доказательство и исследование;
• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных
программ;
• приобрести опыт выполнения проектов.
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины
отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и
секторов;
• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и
длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги
окружности, формул площадей фигур;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при
необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность научиться:
• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов,
треугольников, круга и сектора;
• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и
равносоставленности;
• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на
вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
 вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины
отрезка; координаты тчки, делящей отрезок в данном отношении;
 составлять уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой,
проходящей через две заданные точки;
 определять положение прямой на координатной плоскости, используя угловой
коэффициент прямой;
 использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
 овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
 приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев
взаимного расположения окружностей и прямых;
 приобрести опыт выполнения проектов.
Векторы
Выпускник научится:
 оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных
геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
 определять равенство и коллинеарность векторов;
 находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и
разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при
необходимости переместительный, сочетательный или распределительный закон;
 вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами,
устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
 овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
 приобрести опыт выполнения проектов.
Геометрические преобразования
Выпускник научится:
 распознавать преобразования фигур: параллельный перенос, центральная симметрия,
осевая симметрия, поворот, гомотетия, подобие;
 выполнять построения фигур, используя параллельный перенос, центральную симметрию,
осевую симметрию, поворот, гомотетию, подобие.
Выпускник получит возможность:
 приобрести опыт построения геометрических фигур, используя параллельный перенос,
центральную симметрию, осевую симметрию, поворот, гомотетию, подобие, с помощью
компьютерных программ;
 применять свойства преобразований при решении задач и доказательстве теорем;
 приобрести опыт выполнения проектов.

Элементы логики
Выпускник научится:
 формулировать определения геометрических фигур;
 использовать аксиомы при доказательстве теорем;
 определять необходимое и достаточное условия в формулировке теоремы, формулировать
прямые и обратные теоремы;
Выпускник получит возможность:
 использовать прямые и обратные теоремы для решения задач;
 применять различные приемы доказательства.
2. Содержание курса
Простейшие фигуры
Точка, прямая. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. Биссектриса угла.
Пересекающиеся и параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Признаки параллельности
прямых. Свойства параллельных прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Треугольники.
Виды треугольников. Медиана, биссектриса, высота, средняя линия треугольника. Признаки
равенства треугольников. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Серединный
перпендикуляр отрезка. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Неравенство
треугольника. Соотношениямежду сторонами и углами треугольника. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Точки пересечения медиан,
биссектрис, высот треугольника, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство
биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Метрические соотношения в прямоугольном
треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов
от 0° до 180°.Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котанггенс одного и того же угла.
Решение треугольников. Теорема синусов и теорема косинусов.
Четырёхугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник,
ромб, квадрат,их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Правильные многоугольники.
Окружность и круг.
Окружность и круг. Элементы окружности и круга. Центральные и вписанные углы. Касательная
к окружности и её свойства. Взаимное расположение прямой и окружности. Описанная и
вписанная окружности треугольника. Вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и
признаки. Вписанные и описанные многоугольники.
Геометрическое место точек (ГМТ). Серединный перпендикуляр отрезка и биссектриса угла как
ГМТ.
Геометрические построения циркулем и линейкой. Основные задачи на построение: построение
угла, рав- ного данному, построение серединного перпендикуляра данного отрезка, построение
прямой, проходящей че- рез данную точку и перпендикулярной данной прямой, построение
биссектрисы данного угла. Построение треугольника по заданным элементам. Метод ГМТ в
задачахна построение.
Измерение геометрических величин.
Длина отрезка. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между
параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности. Длина дуги окружности. Градусная мера угла. Величина вписанного угла.
Понятие площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата,
прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Понятие площади круга. Площадь сектора. Отношение площадей подобных фигур.
Декартовы координаты.
Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры.
Уравнения окружности и прямой. Угловой коэффициент прямой.

Векторы.
Понятие вектора. Модуль (длина) вектора. Равные векторы. Коллинеарные векторы. Координаты
вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора начисло. Скалярное произведение
векторов. Косинус угла между двумя векторами.
Геометрические преобразования
Понятие о преобразовании фигуры. Движение фигуры. Виды движения фигуры: параллельный
перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот. Равные фигуры. Гомотетия. Подобие
фигур.
Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема,
обратная данной. Необходимое и достаточное условия. Употребление логических связок если …,
то …; тогда и только тогда.
Геометрия в историческом развитии
Из истории геометрии, «Начала» Евклида. Историяпятого постулата Евклида. Тригонометрия —
наука об измерении треугольников. Построение правильных многоугольников. Как зародилась
идея координат.
Н. И. Лобачевский. Л. Эйлер. Фалес. Пифагор.
3. Тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей программы воспитания с
указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы 8 класс
№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего
часов

Формы
контроля

1

Четырёхугольники

22
часа

3

Четырёхугольник
и его элементы

2

Параллелограмм.
Свойства параллелограмма
Признаки параллелограмма

2

2
Прямоугольник
2

Ромб

2

Воспитательные
моменты урока

Воспитание
интереса к учению,
к
процессу
познания (способы
создания
и
поддержания
интереса,
активизации
познавательной
деятельности
учащихся).
Установление связи
между событиями
воспитание
графической
культуры
школьников
расширить кругозор
учащихся, поднять
их общий
культурный
уровень.
анализировать
каждый шаг своего
решения,
аргументировать и
доказывать свое
мнение.

Квадрат

воспитание
активности,
самостоятельности,
ответственности,
трудолюбия

1

Контрольная работа №1 по теме
«Параллелограмм и его виды »
Средняя линия
треугольника

1

Контрольная
работа №1
Воспитание
интереса к учению,
к
процессу
познания (способы
создания
и
поддержания
интереса,
активизации
познавательной
деятельности
учащихся).
расширить кругозор
учащихся, поднять
их общий
культурный
уровень.

1

Трапеция
4

Центральные
и вписанные углы

воспитание
графической
культуры
школьников
воспитание
активности,
самостоятельности,
ответственности,
трудолюбия

2
Описанная и вписанная окружности
четырёхугольника
2

2

Контрольная
работа №2

Контрольная
работа № 2 по теме «Средняя
линия треугольника. Трапеция.
Вписанные и описанные
четырёхугольники»

1

Подобие треугольников

1
16
часов.

Теорема Фалеса.
Теорема о пропорциональных
отрезках

6

Воспитание
интереса к учению,
к
процессу
познания (способы
создания
и
поддержания
интереса,
активизации
познавательной
деятельности
учащихся).

Подобные треугольники.

3

Первый признак подобия
треугольников
Второй и третий признаки подобия
треугольников
Контрольная
работа № 3 по теме «Теорема
Фалеса. Подобие треугольников»
Решение прямоугольных
треугольников

Метрические соотношения
в прямоугольном треугольнике

Установление связи
между событиями
Установление связи
между событиями
Установление связи
между событиями

1
5
3
1

Контрольная
работа №3

2
14
часов.
Воспитание
интереса к учению,
к
процессу
познания (способы
создания
и
поддержания
интереса,
активизации
познавательной
деятельности
учащихся).
воспитание
активности,
самостоятельности,
ответственности,
трудолюбия

1

Теорема Пифагора
5

Контрольная работа № 4 по теме
«Метрические соотношения в
прямоугольном треугольнике.
Теорема Пифагора»
Тригонометрические функции
острого угла прямоугольного
треугольника
Решение прямоугольных
треугольников

1

Контрольная
работа № 4
Установление связи
между событиями

3

анализировать
каждый шаг своего
решения,
аргументировать и
доказывать свое
мнение.

3

4

Контрольная работа № 5 по теме
«Тригонометрические функции
острого угла прямоугольного
треугольника.
Решение прямоугольных
треугольников»
Многоугольники.
Площадь многоугольника
Многоугольники

Контрольная
работа № 5
1

10
часов
1

1
Воспитание
интереса к учению,
к
процессу
познания (способы
создания
и

Понятие площади многоугольника.
Площадь прямоугольника

1

Площадь параллелограмма

2

Площадь треугольника

2

Площадь трапеции

3

Контрольная работа №6 по теме
«Многоугольники. Площадь
многоугольника»
Повторение и систематизация
учебного материала

1

Повторение. Четырехугольники

2

Повторение. Подобие треугольников.

1

Повторение. Решение прямоугольных
треугольников.

1

6

6

поддержания
интереса,
активизации
познавательной
деятельности
учащихся).
анализировать
каждый шаг своего
решения,
аргументировать и
доказывать свое
мнение.
Формирование
и
развитие оценочных
умений
(комментирование
оценок учителем,
обсуждение оценок
с
учащимися,
коллективное
оценивание,
взаимопроверка и
оценивание
друг
друга учащимися).
Установление связи
между событиями
Установление связи
между событиями
Контрольная
работа №6
воспитание
активности,
самостоятельности,
ответственности,
трудолюбия
воспитание
активности,
самостоятельности,
ответственности,
трудолюбия
воспитание
активности,
самостоятельности,
ответственности,
трудолюбия
воспитание
активности,
самостоятельности,
ответственности,
трудолюбия

Повторение. Площадь
многоугольника

2

Итого.

68

Итоговая
контрольная
работа

4. ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ. 8 класс геометрияа (программа Бурмистровой
Г.А. Учебник для общеобразовательных учреждений Авторы А.Г. Мерзляк, В.Б.
Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко / –. М.: Вентана-Граф,2019
п/п

Дата

Тема урока.

план
1

Виды деятельности по
формированию
функциональной
деятельности

Домашн Основные виды
ее
деятельности
задание
обучающихся
3

4

П.1
вопросы
стр. 9,
№9
№12

Пояснять, что
такое
четырёхугольни
к. Описывать
элементы
четырёхугольни
ка.
Распознавать
выпуклые и
невыпуклые
четырёхугольники.
Изображать и
находить на
рисунках
четырёхугольники
разных видов и
их элементы.
Формулировать:
определения:
параллелограмм
а, высоты
параллелограмм
а;
прямоугольника,
ромба, квадрата;
средней линии
треугольника;

2
Четырехугольники 22 часа

1

5.09

Четырёхугольник
и его элементы

владеть устной и
письменной речью

2

6.09

Четырёхугольник
и его элементы

Умение анализировать
текст, использовать
информацию,
представленную в
различных формах

3

12.09

Параллелограмм.
Свойства
параллелограмма

Умение анализировать
текст, использовать
информацию,
представленную в
различных формах

П.2 №41

4

13.09

Параллелограмм.
Свойства
параллелограмма

Применять
приобретенные знания,
умения, навыки для
решения практических
задач;

№49

5

19.09

Признаки
параллелограмма

развития логического
мышления

6

20.09

Признаки
параллелограмма

развития логического
мышления

П.3
вопрос
ык
пункту
№96

7

26.09

Прямоугольник

развития логического
мышления

8

27.09

Прямоугольник

Умение анализировать
текст, использовать
информацию,
представленную в
различных формах

9

3.10

Ромб

Умение анализировать
текст, использовать
информацию,
представленную в
различных формах

П.5
№140,14
3

10

4.10

Ромб

Умение анализировать
текст, использовать
информацию,
представленную в
различных формах

№147

11

10.10

Квадрат

Применять
приобретенные знания,
умения, навыки для
решения практических
задач;

П.6
№174

П4,
вопрос
ык
пункту
№116

трапеции,
высоты
трапеции,
средней линии
трапеции;
центрального
угла
окружности,
вписанного угла
окружности;
вписанного и
описанного
четырёхугольни
ка; свойства:
параллелограмм
а,
прямоугольника,
ромба, квадрата,
средних линий
треугольника и
трапеции,
вписанного угла,
вписанного и
описанного
четырёхугольни
ков;
признаки:
параллелограмм
а,
прямоугольника,
ромба, вписанного и
описанного
четырёхугольни
ков.
Доказывать:
теоремы о сумме
углов четырёхугольника, о
градусной мере
вписанного угла,
o свойствах и
признаках
параллелограмм
а,
прямоугольника,
ромба,
вписанного и
описанного
четырёхугольни
ков.
Применять
изученные
определения,
свойства

и признаки к
решению задач
Развитие
самостоятельности и
ответственности за
результаты
деятельности:
владеть устной и
письменной речью

нет

12

11.10

Контрольная
работа №1 по теме
«Параллелограмм
и его виды »

13

17.10

Средняя линия
треугольника

14

18.10

Трапеция

Умение анализировать
текст, использовать
информацию,
представленную в
различных формах

15

24.10

Трапеция

Умение анализировать
текст, использовать
информацию,
представленную в
различных формах

№221

Трапеция

Умение анализировать
текст, использовать
информацию,
представленную в
различных формах

№224

17

Трапеция

№227

18

Центральные
и вписанные углы

Применять
приобретенные знания,
умения, навыки для
решения практических
задач;
Умение анализировать
текст, использовать
информацию,
представленную в
различных формах

19

Центральные
и вписанные углы

Умение анализировать
текст, использовать
информацию,
представленную в
различных формах

№293

20

Описанная и
вписанная
окружности
четырёхугольника

Умение анализировать
текст, использовать
информацию,
представленную в
различных формах

П10
№339

16

25.10

П.7
теорему,
№201
П.8
№217

П.9
№287

Формулировать:
определение
подобных
треугольников;
свойства:
медиан
треугольника,
биссектрисы
треугольника,
пересекающихся
хорд,
касательной и
секущей;

21

22

23

Описанная и
вписанная
окружности
четырёхугольника

Применять
№343
приобретенные знания,
умения, навыки для
решения практических
задач;
Развитие
нет
Контрольная
работа № 2 по теме самостоятельности и
«Средняя линия
ответственности за
треугольника.
результаты
Трапеция.
деятельности:
Вписанные и
описанные
четырёхугольники
»
Подобие треугольников 16 часов
Теорема Фалеса.
Теорема о
пропорциональных
отрезках
Теорема Фалеса.
Теорема о
пропорциональных
отрезках

владеть устной и
письменной речью

П.11
Теорему
выучить

Умение анализировать
текст, использовать
информацию,
представленную в
различных формах
Теорема Фалеса.
Применять
Теорема о
приобретенные знания,
пропорциональных умения, навыки для
отрезках
решения практических
задач;

№369

26

Теорема Фалеса.
Теорема о
пропорциональных
отрезках

Умение анализировать
текст, использовать
информацию,
представленную в
различных формах

№389

27

Теорема Фалеса.
Теорема о
пропорциональных
отрезках

Умение анализировать
текст, использовать
информацию,
представленную в
различных формах

№395

28

Теорема Фалеса.
Теорема о
пропорциональных
отрезках
Подобные
треугольники.

развития логического
мышления

№397

владеть устной и
письменной речью

Первый признак
подобия
треугольников

развития логического
мышления

П.12
№427,
428
П.13
№451

24

25

29

30

№386

Доказывать:
теоремы:
Фалеса, о
пропорциональн
ых отрезках,
о свойствах
медиан
треугольника,
биссектрисы
треугольника;
свойства:
пересекающихся
хорд,
касательной
и секущей;
признаки
подобия
треугольников.
Применять
изученные
определения,
свойства
и признаки к
решению задач

Первый признак
подобия
треугольников
Первый признак
подобия
треугольников

развития логического
мышления

№454

Применять
приобретенные знания,
умения, навыки для
решения практических
задач;

№456

33

Первый признак
подобия
треугольников

Умение анализировать
текст, использовать
информацию,
представленную в
различных формах

№460

34

Первый признак
подобия
треугольников

Умение анализировать
текст, использовать
информацию,
представленную в
различных формах

№462

35

Второй и третий
признаки подобия
треугольников

Умение анализировать
текст, использовать
информацию,
представленную в
различных формах

П.14
№492,49
3

36

Второй и третий
признаки подобия
треугольников

Применять
приобретенные знания,
умения, навыки для
решения практических
задач;

№495

37

Второй и третий
признаки подобия
треугольников
Контрольная
работа № 3 по теме
«Теорема Фалеса.
Подобие
треугольников»

развития логического
мышления

№497

Метрические
соотношения
в прямоугольном
треугольнике
Теорема Пифагора

владеть устной и
письменной речью

П.15
№513

Умение анализировать
текст, использовать
информацию,
представленную в
различных формах

П16,
№531,53
3

31

32

38

39

40

Развитие
самостоятельности и
ответственности за
результаты
деятельности:
Решение прямоугольных треугольников 14 часов
Формулировать:
определения:
синуса,
косинуса,
тангенса,
котангенса
острого угла
прямоугольного
треугольника;

41

Теорема Пифагора

Умение анализировать
текст, использовать
информацию,
представленную в
различных формах

№535,
538

42

Теорема Пифагора

Применять
приобретенные знания,
умения, навыки для
решения практических
задач;

№540

43

Теорема Пифагора

развития логического
мышления

№543

44

Теорема Пифагора

развития логического
мышления

№559

45

Контрольная
работа № 4 по теме
«Метрические
соотношения в
прямоугольном
треугольнике.
Теорема
Пифагора»
Тригонометрически
е функции
острого угла
прямоугольного
треугольника
Тригонометрически
е функции
острого угла
прямоугольного
треугольника
Тригонометрически
е функции
острого угла
прямоугольного
треугольника

Развитие
самостоятельности и
ответственности за
результаты
деятельности:

нет

Умение анализировать
текст, использовать
информацию,
представленную в
различных формах
развития логического
мышления

П17,
№584

Применять
приобретенные знания,
умения, навыки для
решения практических
задач;
развития логического
мышления

№593
№595

46

47

48

49

Решение
прямоугольных
треугольников

№588
№591

П.18
№609

свойства:
выражающие
метрические
соотношения в
прямоугольном
треугольнике и
соотношения
между
сторонами и
значениями
тригонометричес
ких функций в
прямоугольном
треугольнике.
Записывать
тригонометричес
кие формулы,
выражающие
связь между
тригонометричес
кими
функциями
одного и того же
острого угла.
Решать
прямоугольные
треугольники

Доказывать:
теорему о
метрических
соотношениях в
прямоугольном
треугольнике,
теорему
Пифагора;
формулы,
связывающие
синус, косинус,
тангенс,
котангенс
одного и того же
острого угла.
Выводить
основное

50

Решение
прямоугольных
треугольников

51

Решение
№614
прямоугольных
треугольников
Развитие
нет
Контрольная
работа № 5 по теме самостоятельности и
«Тригонометричес ответственности за
кие функции
результаты
острого угла
деятельности:
прямоугольного
треугольника.
Решение
прямоугольных
треугольников»
Многоугольники. Площадь многоугольников 10 часов.

52

Умение анализировать
текст, использовать
информацию,
представленную в
различных формах
развития логического
мышления

№612

П.19
№643,
648
П.20
№670,
673

53

Многоугольники

владеть устной и
письменной речью

54

Понятие площади
многоугольника.
Площадь
прямоугольника

Умение анализировать
текст, использовать
информацию,
представленную в
различных формах

55

Площадь
параллелограмма

Умение анализировать
текст, использовать
информацию,
представленную в
различных формах

П.21
№698

56

Площадь
параллелограмма

Применять
приобретенные знания,
умения, навыки для
решения практических
задач;

№703

57

Площадь
треугольника

Применять
приобретенные знания,
умения, навыки для
решения практических
задач;

П.22
№724

58

Площадь
треугольника

Применять
приобретенные знания,
умения, навыки для
решения практических
задач;

№727,72
9

тригонометричес
кое тождество и
значения синуса,
косинуса,
тангенса
и котангенса для
углов 30°, 45°,
60°.
Применять
изученные
определения,
теоремы
и формулы к
решению задач

Пояснять, что
такое площадь
многоугольника.
Описывать
многоугольник,
его элементы;
выпуклые и
невыпуклые
многоугольники.
Изображать и
находить на
рисунках
многоугольник
и его элементы;
многоугольник,
вписанный в
окружность, и
многоугольник,
описанный
около
окружности.
Формулировать:
определения:
вписанного и
описанного
многоугольников,
площади
многоугольника,
равновеликих
многоугольнико
в;

59

Площадь трапеции

Применять
приобретенные знания,
умения, навыки для
решения практических
задач;

П.23
№773,77
5

60

Площадь трапеции

Применять
приобретенные знания,
умения, навыки для
решения практических
задач;

№ 778,
781

61

Площадь трапеции

Применять
приобретенные знания,
умения, навыки для
решения практических
задач;

№783,78
5
Стр.166
тест

62

Контрольная
работа №6.
Многоугольники

Развитие
самостоятельности и
ответственности за
результаты
деятельности:

нет

Повторение и систематизация знаний 6 часов
63

Повторение.
Четырехугольники

развитие
самостоятельности и
ответственности за
результаты
деятельности:

64

Повторение.
Четырехугольники

развитие
самостоятельности и
ответственности за
результаты
деятельности:

65

Повторение.
Подобие
треугольников.

развитие
самостоятельности и
ответственности за
результаты
деятельности:

66

Повторение.
Решение
прямоугольных
треугольников.

развитие
самостоятельности и
ответственности за
результаты
деятельности:

67

Повторение.
Решение
прямоугольных
треугольников.

развитие
самостоятельности и
ответственности за

основные
свойства
площади
многоугольника.
Доказывать:
теоремы о сумме
углов выпуклого
n-угольника,
площади
прямоугольника,
площади
треугольника,
площади
трапеции.
Применять
изученные
определения,
теоремы и
формулы к
решению задач

результаты
деятельности:
68

Повторение.
Площадь
многоугольника

развитие
самостоятельности и
ответственности за
результаты
деятельности:

3. Тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей программы воспитания с
указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы. 9 класс
№ п/п

1

Наименование разделов и тем

Всего
часов

Повторение

3

Решение треугольников

14 часов

Формы контроля Воспитательные
моменты урока

Воспитание
интереса к учению,
к
процессу
познания (способы
создания
и

Тригонометрические функции
угла
от 0° до 180
Теорема косинусов

поддержания
интереса,
активизации
познавательной
деятельности
учащихся).
Установление
связи
между
событиями
Воспитание
сознательной
дисциплины
(умение учителя
показать важность
учебнопознавательной
деятельности,
учебной и
трудовой
дисциплины).
Воспитание
сознательной
дисциплины
(умение учителя
показать важность
учебнопознавательной
деятельности,
учебной и
трудовой
дисциплины).
Анализировать
каждый шаг своего
решения,
аргументировать и
доказывать
свое
мнение
Воспитание
активности,
самостоятельности,
ответственности,
трудолюбия

2

2

Теорема синусов

3

Решение треугольников
2

Формулы для нахождения
площади треугольника
4

2

Контрольная работа №1 по теме
«Решение треугольников»
Правильные многоугольники

1
9

Правильные многоугольники и их
свойства
4

Длина окружности. Площадь
круга

Контрольная
работа №1

4

Анализировать
каждый шаг своего
решения,
аргументировать и
доказывать
свое
мнение
Воспитание
активности,

самостоятельности,
ответственности,
трудолюбия
Контрольная
работа № 2 по теме
«Правильные многоугольники»
3

Декартовы координаты
Расстояние между двумя точками
с
заданными координатами.
Координаты середины отрезка

1

Контрольная
работа №2

12
часов.
Анализировать
каждый шаг своего
решения,
аргументировать и
доказывать
свое
мнение
Воспитание
сознательной
дисциплины
(умение учителя
показать важность
учебнопознавательной
деятельности,
учебной и
трудовой
дисциплины).
Воспитание
сознательной
дисциплины
(умение учителя
показать важность
учебнопознавательной
деятельности,
учебной и
трудовой
дисциплины).
Воспитание
активности,
самостоятельности,
ответственности,
трудолюбия

4

Уравнение фигуры. Уравнение
окружности

3

Уравнение прямой

2

Угловой коэффициент прямой
2
Контрольная работа № 3
4

1

Векторы

13
часов.

Понятие вектора

2

Координаты вектора

1

Контрольная
работа №3

Воспитание
эстетической
культуры;
Воспитание
графической

культуры
школьников
Воспитание
эстетической
культуры;
Воспитание
графической
культуры
школьников
Воспитание
активности,
самостоятельности,
ответственности,
трудолюбия

Сложение и вычитание векторов
3
Умножение вектора на число
3
Скалярное произведение векторов
3
Контрольная работа № 4
5. Геометрические преобразования
Движение (перемещение) фигуры.
Параллельный перенос

1

Контрольная
работа № 4

5 часов
1

Осевая симметрия

1

Центральная симметрия. Поворот

1

Гомотетия. Подобие фигур

1

Контрольная работа №6 по теме
«Многоугольники. Площадь
многоугольника»
6. Начальные сведения по стереометрии
Прямая призма. Пирамида

1

Цилиндр. Конус. Шар

2

Контрольная работа № 6

1

5
2

Воспитание
эстетической
культуры;
Воспитание
графической
культуры
школьников
Воспитание
эстетической
культуры;
Воспитание
активности,
самостоятельности,
ответственности,
трудолюбия
Контрольная
работа №6

Анализировать
каждый шаг своего
решения,
аргументировать и
доказывать
свое
мнение
Воспитание
активности,
самостоятельности,
ответственности,
трудолюбия

6

Повторение
и систематизация
учебного материала
Повторение. Решение
треугольников

8

Повторение. Правильные
многоугольники.

2

Повторение. Уравнение прямой.

1

Повторение. Понятие вектора.

1

Итого.

68

Итоговая
контрольная
работа

2

Воспитание
активности,
самостоятельности,
ответственности,
трудолюбия
Воспитание
активности,
самостоятельности,
ответственности,
трудолюбия
Воспитание
активности,
самостоятельности,
ответственности,
трудолюбия
Воспитание
активности,
самостоятельности,
ответственности,
трудолюбия

5. ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ. 9 класс геометрияа (программа Бурмистровой
Г.А. Учебник для общеобразовательных учреждений Авторы А.Г. Мерзляк, В.Б.
Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко / –. М.: Вентана-Граф,2019
Содержание урока

Виды
деятельности
по
№
формировани
Тема урока.
п/п
ю
функциональн
ой
деятельности
Повторение за 7-8 класс 3 часа
Треугольники.
Виды
треугольников. Медиана,
биссектриса,
высота, Умение
средняя
линия анализировать
Треугольник.
треугольника. Свойства и текст,
Виды
использовать
признаки
треугольников.
информацию,
равнобедренного
1 Признаки
треугольника.
представленн
равенства
и
Серединный
ую в
подобия
перпендикуляр отрезка. различных
треугольников
Соотношения
между формах;
сторонами и углами
треугольника. Теорема
Пифагора.

д/з
Планируемые
результаты

Решать основные
задачи на
построение:
построение угла,
Задач
равного данному;
и из
построение
дидак
серединного
тичес
перпендикуляра
ких
данного отрезка;
матер
построение прямой,
иалов
проходящей через
данную точку и
перпендикулярной
данной прямой;

Да
та
пр
ов
еде
ни
я

4.0
9

Подобные треугольники.
Точки
пересечения
медиан,
биссектрис,
высот
треугольника,
серединных
перпендикуляров сторон
треугольника. Теорема
Фалеса.
Метрические
соотношения
в
прямоугольном
треугольнике.

2

3

построение
биссектрисы
данного угла;
построение
треугольника по
двум сторонам и
углу между ними;
по стороне и двум
прилежащим к ней
углам.
Решать задачи на
построение
методом ГМТ.
Строить треуголь
ник по трём
сторонам.
Решать задачи на
вычисление,
доказательство
и построение
Умение
Доказывать: теоре
Четырёхугольники.
анализировать мы о сумме углов
Параллелограмм.
четырёхугольника,
Свойства и признаки текст,
о градусной мере
использовать
параллелограмма.
вписанного угла, о
Прямоугольник,
ромб, информацию,
Четырехугольни
свойствах
и
квадрат, их свойства и представленн
ки.
Виды
признаках
признаки.
Трапеция. ую в
четырехугольник
параллелограмма,
Средняя линия трапеции различных
ов. Свойства и
прямоугольника,
формах;
и её свойства.
признаки.
ромба, вписанного
Многоугольники.
Формулы
и
описанного
Выпуклые
площадей.
четырёхугольника.
многоугольники. Сумма
Применять изучен
углов
выпуклого
ные определения,
многоугольника.
свойства
Правильные
и признаки
к
многоугольники.
решению задач
Умение
Решать основные
Окружность
и
круг.
анализировать задачи на
Элементы окружности и
построение:
круга. Центральные и текст,
построение угла,
вписанные
углы. использовать
равного данному;
Касательная
к информацию,
построение
окружности
и
её представленн
серединного
Окружность,
свойства. Описанная и ую в
перпендикуляра
касательная
и вписанная окружности различных
данного отрезка;
секущая.
треугольника. Вписанные формах;
построение прямой,
Признаки
и и
описанные
проходящей через
свойства
многоугольники.
данную точку и
Геометрическое
место
перпендикулярной
точек
(ГМТ).
данной прямой;
Серединный
построение
перпендикуляр отрезка и
биссектрисы
биссектриса угла как
данного угла;
ГМТ.
построение

Задач
и из
дидак
тичес
ких
матер
иалов

5.0
9

Задач
и из
дидак
тичес
ких
матер
иалов

12.
09

треугольника по
двум сторонам и
углу между ними;
по стороне и двум
прилежащим к ней
углам.
Решать задачи на
построение
методом ГМТ.

4

5

Глава 1.
Решение треугольников
14 часов
Единичная окружность,
Организовыва
определение синуса,
ть и
косинуса, тангенса,
планировать
Тригонометриче
котангенса углов от 0
учебное
ские
функции
сотрудничеств
угла от 0° до 180°
до 180
через
о с учителем и
координаты точки на
сверстниками;
единичной окружности
Основное
Организовыва
тригонометрическое
ть и
тождества.
планировать
учебное
сотрудничеств
о с учителем и
сверстниками;
Тригонометриче
ские
функции
угла от 0° до 180°

6
Теорема
косинусов

7
Теорема
косинусов

Теорема косинусов,
теорема Пифагора как
частный случай теоремы
косинусов.

Теорема косинусов,
теорема Пифагора как
частный случай теоремы
косинусов.

Ученик
познакомится с
единичной
окружностью, повт
орит основное
тригонометрическо
е тождество,
формулы
приведения
- будет знать
определение
основных
тригонометрически
х функций и их
свойства;
Научится решать
задачи на
применение
формулы для
вычисления
координат
точки, проводить
доказательство
теорем и применять
их при решении
задач .
Организовыва Выучат теорему
косинусов,
ть и
научатся
планировать
выполнять чертеж
учебное
сотрудничеств по условию задачи,
о с учителем и применять теоремы
сверстниками; косинусов при
решении задач.
Организовыва Учащийся научится
применять теорему
ть и
косинусов при
планировать
решении задач
учебное
сотрудничеств
о с учителем и
сверстниками;

§1.
№3,5,
7,9

13.
09

§1.
№12,
16,18,
20,22

§2 .
№
29,31,
33,34,
36

19.
09

§2
. №3
8,42,4
4,46,4
8

20.
09

Теорема косинусов.

8
Теорема
косинусов

9

Теорема синусов

10
Теорема синусов

11

Решение
треугольников

12

Решение
треугольников

13

Лемма о хорде, теорема
синусов, формула
радиуса окружности,
описанной около
треугольника, свойство
биссектрисы
треугольника.
Лемма о хорде, теорема
синусов, формула
радиуса окружности,
описанной около
треугольника
Решение треугольников
по: стороне и двум
углам; по двум сторонам
и углу между ними; по
трем сторонам, по двум
сторонам и углу,
противолежащему одной
из них.
Решение треугольников
по: стороне и двум
углам; по двум сторонам
и углу между ними; по
трем сторонам, по двум
сторонам и углу,
противолежащему одной
из них.

Формулы для
нахождения площади
треугольника: по двум
сторонам и синусу угла
Формулы
для между ними; через
нахождения
радиус вписанной и
площади
описанной окружности,
треугольника
формула Герона,
формула площади
многоугольника,
описанного около
окружности

Организовыва
ть и
планировать
учебное
сотрудничеств
о с учителем и
сверстниками;
Организовыва
ть и
планировать
учебное
сотрудничеств
о с учителем и
сверстниками;

Учащийся научится
применять теорему
косинусов при
решении задач

§2,
50,52,
55,57,
59

26.
09

Учащийся научится
доказывать теорему
синусов и выводить
формулу радиуса
окружности,
описанной около
треугольника,
применять теорему
синусов.
Учащийся научится
применять теорему
синусов и формулу
радиуса
окружности,
описанной около
треугольника.
Разрабатывать Учащийся научится
решать
поэтапный
треугольники.
план, искать
нестандартны
е решения,
анализировать
данные,
делать
выводы
Разрабатывать Учащийся научится
решать
поэтапный
треугольники.
план, искать
нестандартны
е решения,
анализировать
данные,
делать
выводы
Разрабатывать Учащийся научится
доказывать и
поэтапный
применять
план, искать
нестандартны формулу для
нахождения
е решения,
анализировать площади
треугольника
данные,
S= ab 1/ 2 sinф
делать
.
выводы

§3.
№
80,81,
83,86

27.
09

§3.
№90,
92,94,
96,99

3.1
0

§3.
№103
,108,1
11

4.1
0

§4.
№117
,119,1
21

10.
10

§4 №
124,1
26,13
0,
131

11.
10

Формулы для
нахождения площади
треугольника: по двум
сторонам и синусу угла
Формулы
для между ними; через
нахождения
радиус вписанной и
площади
описанной окружности,
треугольника
формула Герона,
формула площади
многоугольника,
описанного около
окружности.
15
Формулы для
нахождения площади
треугольника: формула
Герона, формула
площади
Формулы
для
многоугольника,
нахождения
описанного около
площади
окружности.
треугольника
14

Основное
тригонометрическое
тождества. Теорема
Повторение
и косинусов, теорема
систематизация
синусов, формула
учебного
радиуса окружности,
материала
описанной около
треугольника. Формулы
для нахождения площади
треугольника: по двум
сторонам и синусу угла
17
между ними; через
радиус вписанной и
Контрольная
описанной окружности,
работа №1 по формула Герона,
теме: « Решение формула площади
треугольников» многоугольника,
описанного около
окружности.
16

Применять
приобретенны
е знания,
умения,
навыки для
решения
практических
задач;

Учащийся научится
доказывать и
применять
формулу для
нахождения
площади
треугольника
S= ab 1/ 2 sinф

§35
№
133,1
36,17
1

17.
10

Учащийся научится
доказывать и
применять
формулу Герона,
формулы для
нахождения
площади
треугольника S=
abc/4 R и S = pr,
формулу для
нахождения
площади
многоугольника.
Учащийся научится
применять
формулы для
нахождения
площади
треугольника и
формулу для
нахождения
площади
многоугольника.
Учащийся будут
применять
полученные знания
и умения при
решении задач по
теме.

§35
№
147,1
50,15
4, 156

18.
10

§5 №
139,1
41,14
5,
159,
161

24.
10

Реше
ние
тесто
в

15.
10

Учащийся научится
оперировать
понятием
правильного многоугольника,
применять свойства
правильного
многоугольника.

§6 №
180,1
82,18
5,187,
205



18
Анализ
контрольной
работы.
Правильные
многоугольники

Правильный
многоугольник,
выпуклый правильный
многоугольник, центр
правильного
многоугольника,
центральный угол
правильного
многоугольника.

Умение
анализировать
текст,
использовать
информацию,
представленн
ую в

различных
формах;
19

Правильные
многоугольники.
Свойства.

20

Правильные
многоугольники.
Свойства.

21

Правильные
многоугольники.
Свойства.

22
Длина
окружности

23

Длина
окружности

Правильный
многоугольник, свойства
правильного
многоугольника,
формулы для
нахождения радиусов
описанной и вписанной
окружностей
правильного
многоугольника

Правильный
многоугольник, свойства
правильного
многоугольника, формул
ы для нахождения
радиусов описанной и
вписанной окружностей
правильного
многоугольника.
Правильный
многоугольник, свойства
правильного
многоугольника,

Разрабатывать
поэтапный
план, искать
нестандартны
е решения,
анализировать
данные,
делать
выводы

Учащийся научится
доказывать
свойства
правильного
многоугольника,
выводить и
применять
формулы для
нахождения
радиусов
описанной и
вписанной
окружностей
правильного
многоугольника.
Разрабатывать Учащийся научится
выполнять
поэтапный
построение
план, искать
нестандартны правильных
многоугольников.
е решения,
анализировать
данные,
делать
выводы
Умение
Учащийся научится
анализировать решать задачи,
используя свойства
текст,
правильных
использовать
информацию, многоугольников.
представленн
ую в
различных
формах;

§6. №
189,1
91,19
3,195,
198

Учащийся научится
выводить и
применять
формулу длины
окружности,
формулу длины
дуги окружности.
Учащийся научится
выводить и
применять
формулу площади
круга, формулу
площади сектора.

§7 №
229,2
43,25
2

Длина окружности,
число π, длина дуги
окружности.

Основные понятия
Длина окружности,
число π, длина дуги
окружности, площадь
круга, площадь сектора.

Применять
приобретенны
е знания,
умения,
навыки для
решения
практических
задач;

§6 №
178,2
00,20
3,207,
209

§6 №
213,2
16,21
8,
221

§10.
В 5-8

Длина окружности,
число π, длина дуги
окружности, площадь
круга, площадь сектора.

24

Площадь круга

Длина окружности,
число π, длина дуги
окружности, площадь
круга, площадь сектора.

25

Разрабатывать
поэтапный
план, искать
нестандартны
е решения,
анализировать
данные,
делать
выводы
Развитие
логического
мышления

Площадь круга

26
Повторение
и
систематизация
учебного
материала

27
Контрольная
работа №2 по
теме
«Правильные
многоугольники
»

28
Анализ
контрольной
работы.
Расстояние
между
двумя
точками
с
заданными
координатами.

Правильный
Применять
многоугольник,
приобретенны
выпуклый правильный
е знания,
многоугольник, центр
умения,
правильного
навыки для
многоугольника,
решения
центральный угол
практических
правильного
задач;
многоугольника,
формулы для
вычисления радиусов
окружностей описанных
и вписанных в
правильные
многоугольники.
Формулы длины
окружности и площади
круга, круговой сегмент,
круговой сектор, длина
дуги окружности,
Формула площади
кругового сегмента
Декартовы координаты (12ч)
Декартовы координаты,
Умение
расстояние между
анализировать
точками, формула для
текст,
вычисления расстояние
использовать
между точками с
информацию,
заданными
представленн
координатами,
ую в
координаты середины
различных
отрезка.
формах;

29 Расстояние
Декартовы координаты,
между
двумя расстояние между

Развитию
любознательн

Учащийся научится
применять
формулу длины
окружности,
формулу длины
дуги окружности,
формулу площади
круга, формулу
площади сектора.

§7 №
231,2
33,24
0,246,
249

Учащийся научится
применять
формулу длины
окружности,
формулу длины
дуги окружности,
формулу площади
круга, формулу
площади сектора.
Учащийся
применяют
формулу длины
окружности,
формулу длины
дуги окружности,
формулу площади
круга, формулу
площади сектора
при решении задач.
Учащийся
применяют
формулу длины
окружности,
формулу длины
дуги окружности,
формулу площади
круга, формулу
площади сектора
при решении задач.

§7 №
257,
260,2
63,
266,2
68

Учащийся
научится выводить
и применять
формулу
расстояния между
двумя точками с
заданными
координатами,
формулу координат
середины отрезка.

§8 №
292,2
95,29
8

§7 №
271,2
75,27
8,286

Реше
ние
тесто
в
ОГЭ

Учащийся научится §9 №
применять
300,3

точками
с
заданными
координатами.
Координаты
середины отрезка

30
Расстояние
между
двумя
точками
с
заданными
координатами.
Координаты
середины отрезка
31

точками, формула для
вычисления расстояние
между точками с
заданными
координатами координат
середины отрезка.

ости и
творческой
активности.

Расстояние между
точками, формула для
вычисления расстояние
между точками с
заданными
координатами координат
середины отрезка

Развитию
любознательн
ости и
творческой
активности.

Уравнение
фигуры, уравнение
окружности.

Развитию
любознательн
ости и
творческой
активности.

Уравнение фигуры на
координатной плоскости,
уравнение окружности

Развитию
любознательн
ости и
творческой
активности.

Уравнение фигуры на
координатной плоскости,
уравнение окружности.

Развитию
любознательн
ости и
творческой
активности.

Уравнение прямой,
вертикальная прямая,
невертикальная прямая

Развитию
любознательн
ости и
творческой
активности.

Уравнение прямой,
вертикальная прямая,
невертикальная прямая.

Развитию
любознательн
ости и
творческой
активности.

Уравнение
фигуры

32
Уравнение
окружности

33
Уравнение
окружности

34
Уравнение
прямой

35

Уравнение
прямой

формулу
расстояния между
двумя точками с
заданными
координатами,
формулу координат
середины отрезка.
Учащийся научится
применять
формулу
расстояния между
двумя точками с
заданными
координатами,
формулу координат
середины отрезка.
Учащийся научится
оперировать
понятием
уравнения фигуры
на координатной
плоскости,
выводить и
использовать
уравнение
окружности.
Учащийся научится
использовать
уравнение
окружности при
решении задач.
Учащийся
научится выводить
уравнение прямой,
использовать
уравнение прямой
для решения задач.
Учащийся
научится
использовать
уравнение прямой
для решения задач.

02,30
4,
307,3
10

§8 №
313,3
15,
317,3
20

§9
№329
,331,
333

§9 №
335,3
37,
339,3
41,34
3
§9 №
346,3
47,
349,3
51

§10.
№
358,3
61,
363,3
65,36
7
Учащийся научится §10.
устанавливать
№
соответствие
370,
между уравнением 373,
невертикальной
376,3
прямой и углом
79,38
между данной
1
прямой и
положительным

36

Угловой
коэффициент
прямой

Угол между прямой и
положительным
направлением оси
абсцисс, угловой
коэффициент прямой,
необходимое и
достаточное условие
параллельности прямых.

направлением оси
абсцисс.
Умение
Учащийся научится
анализировать решать задачи,
используя понятие
текст,
углового
использовать
информацию, коэффициента
представленн прямой.
ую в
различных
формах;
Учащийся решают
задачи, используя
полученные
знания.

37
Угловой
коэффициент
прямой
Декартовы координаты,
Применять
расстояние между
приобретенны
точками, формула для
е знания,
Повторение
и вычисления расстояние
умения,
систематизация
между точками с
навыки для
учебного
заданными
решения
материала
координатами координат
практических
середины отрезка,
задач;
уравнение окружности,
угловой коэффициент
39 Контрольная
прямой,
работа №3 по
теме:
«Декартовы
координаты»
Векторы(13ч)
40
Скалярная величина,
Умение
вектор, начало вектора,
анализировать
конец вектора,
текст,
направленный
отрезок,
использовать
Анализ
нулевой
вектор,
модуль
информацию,
контрольной
вектора,
сонаправленные
работы. Понятие
представленн
векторы,
вектора
ую в
противоположно
различных
направленные векторы,
формах;
равные векторы
38

41
Координаты
вектора

Скалярная
величина, вектор, начало
вектора, конец вектора,
направленный отрезок,
нулевой вектор, модуль
вектора,
сонаправленные вектор
ы, противоположно

Развитию
любознательн
ости и
творческой
активности.

Учащийся
научится выводить
уравнение прямой,
использовать
уравнение прямой
для решения задач.

§11
№389
,392,3
94

§11
№
396,
399,4
01,40
5
Реше
ние
тесто
в
ОГЭ

Самостоятельное
выполнение
контрольной
работы.

Реше
ние
тесто
в
ОГЭ

Учащийся научится
оперировать
понятием вектора в
геометрии, а также
основными
понятиями,
связанными с
определением
вектора, векторы.

§12
№
408,
410,4
12,41
4,
416

Учащийся научится
решать задачи,
используя понятие
вектора.

§12
№420
,
424,
427,
429,
431

направленные векторы,
равные векторы.
Координаты
вектора, формула модуля
вектора.

42

Сложение
векторов

43

Умение
анализировать
текст,
использовать
информацию,
представленн
ую в
различных
формах;

Правила сложения
векторов: правило
треугольника; правило
параллелограмма,
вычитание векторов,
свойства сложения
векторов

Развитию
любознательн
ости и
творческой
активности.

Основные понятия
Сумма векторов, правило
треугольника, правило
сложения векторов,
заданных координатами,
свойства сложения
векторов, разность
векторов, правило
разности векторов,
противоположные
векторы, правило
вычитания векторов,
заданных координатами.

Развитию
любознательн
ости и
творческой
активности.

Сумма векторов, правило
треугольника, правило
сложения векторов,
заданных координатами,
свойства сложения
векторов, разность
векторов, правило

Развитию
любознательн
ости и
творческой
активности.

Сложение
векторов

44

Вычитание
векторов

45
Вычитание
векторов

Учащийся научится
определять
координаты
вектора, заданного
координатами его
начала и конца;
сравнивать
векторы, заданные
координатами;
находить модуль
вектора, заданного
координатами.
Основные понятия
Координаты
вектора,
Учащийся научится
оперировать
понятием суммы
векторов,
применять правила
треугольника и
параллелограмма
для сложения
векторов,
применять свойства
сложения векторов,
доказывать и
применять правило
сложения векторов,
заданных
координатами.
Учащийся научится
оперировать
понятием разности
векторов,
применять правило
разности векторов,
оперировать
понятием
противоположные
векторы,
доказывать и
применять правило
вычитания
векторов, заданных
координатами.
Учащийся научится
применять правила
треугольника и
параллелограмма
для сложения
векторов, свойства
сложения векторов,

§13
№
444,4
49,
451,4
53,45
5,
458,4
60

§14
№
471,
467,4
77

§14
№
473,
477,4
83,48
5

§14
№
489,
491,4
93,49
6,

разности векторов,
противоположные
векторы, правило
вычитания векторов,
заданных координатами

46

Умножение
вектора на число

Умножение вектора на
число, свойство
коллинеарных векторов,
умножение вектора,
заданного координатами,
на число, свойства
умножения вектора на
число Прямая Эйлера.

Развитию
любознательн
ости и
творческой
активности.

Развитию
любознательн
ости и
творческой
активности.

47

Умножение
вектора на число

48

Скалярное
произведение
векторов

Угол между векторами,
перпендикулярные
векторы, скалярное
произведение двух
векторов, скалярный
квадрат, условие
перпендикулярности
двух ненулевых
векторов, формула
скалярного произведения
двух векторов, заданных
координатами, формула
косинуса угла между
векторами, свойства
скалярного произведения
векторов

Развитию
любознательн
ости и
творческой
активности.

правило сложения
векторов, заданных
координатами,
правило разности
векторов, правило
вычитания
векторов, заданных
координатами.
Учащийся научится
умножать вектор на
число; доказывать
и применять
свойство
коллинеарных
векторов, правило
умножения
вектора, заданного
координатами, на
число; применять
свойства
умножения вектора
на число.
Учащийся научится
умножать вектор на
число; доказывать
и применять
свойство
коллинеарных
векторов, правило
умножения
вектора, заданного
координатами, на
число; применять
свойства
умножения вектора
на число.
Учащийся научится
оперировать
понятиями угла
между векторами и
скалярного
произведения двух
векторов;
доказывать и
применять условие
перпендикулярност
и двух ненулевых
векторов и
формулу
скалярного
произведения двух
векторов, заданных
координатами;
применять
формулу косинуса

499,5
02

§14
№
504
506,5
08,51
0,
516

§15
№
523,
525,5
28

§16
№
579,
582,5
84,58
6

Развитию
любознательн
ости и
творческой
активности.

49
Скалярное
произведение
векторов
50

Скалярное
произведение
векторов

51

Учащийся \ применяют
условие
перпендикулярности
двух ненулевых векторов
и формулу скалярного
произведения двух
векторов, заданных
Повторение
и координатами;
систематизация
применяют формулу
учебного
косинуса угла между
материала
векторами, свойства
скалярного произведения
векторов

52

Контрольная
работа №4 по
теме:
«Векторы»

53

Анализ
контрольной
работы.
Движение
(перемещение)
фигуры

Применять
приобретенны
е знания,
умения,
навыки для
решения
практических
задач;

угла между
векторами,
свойства
скалярного
произведения
векторов.
Учащийся научится
применять условие
перпендикулярност
и двух ненулевых
векторов и
формулу
скалярного
произведения двух
векторов, заданных
координатами;
применять
формулу косинуса
угла между
векторами,
свойства
скалярного
произведения
векторов
Учащийся \
применяют условие
перпендикулярност
и двух ненулевых
векторов и
формулу
скалярного
произведения двух
векторов, заданных
координатами;
применяют
формулу косинуса
угла между
векторами,
свойства
скалярного
произведения
векторов
Самостоятельное
выполнение
контрольной
работы.

§16
№
588,
593,5
95,59
7601
§16
№
603,6
05,60
7,609,
611,6
13

Реше
ние
тесто
в
ОГЭ

Реше
ние
тесто
в
ОГЭ

Геометрические преобразования(5ч)
Параллельный перенос,
Развитию
Учащийся научится
§17
преобразование фигуры, любознательн оперировать
№
образ фигуры, прообраз
понятиями
622,
ости и
фигуры, движение
движение и
624,6
творческой
(перемещение) фигуры,
параллельного
27,62
активности.
свойства
переноса,
9
движения, равные
доказывать

фигуры, взаимно
обратные движения,
свойства параллельного
переноса.

Точки, симметричные
относительно прямой,
Параллельный
осевая симметрия
перенос. Осевая относительно прямой,
симметрия,
ось симметрии, свойство
Центральная
осевой симметрии,
симметрия.
фигура, симметричная
относительно прямой,
ось симметрии фигуры.
55
Поворот вокруг центра
против часовой стрелки
на данный угол, поворот
вокруг центра, центр
Поворот
поворота, угол поворота,
свойства поворота.
54

56

Гомотетия.
Подобие фигур.

Основные понятия
Гомотетия, центр
гомотетии, коэффициент
гомотетии, свойства
гомотетии, композиция
двух преобразований,
преобразование подобия,
подобные фигуры,
отношение площадей
подобных
многоугольников.
Учащиеся обобщают и
систематизируют знания
по теме «Геометрические
преобразования»

Развитию
любознательн
ости и
творческой
активности.

Развитию
любознательн
ости и
творческой
активности.

свойство
параллельного
переноса, строить
образы и
прообразы фигур
при параллельном
переносе
Учащийся научится
применять понятие
параллельного
переноса и
свойства
параллельного
переноса при
решении задач.

Учащийся научится
оперировать
понятием поворота,
доказывать
свойство поворота,
выполнять
построения с
помощью поворота.
Умение
Учащийся научится
анализировать оперировать
понятиями
текст,
гомотетии и
использовать
информацию, подобия фигур,
представленн строить фигуру,
гипотетичную
ую в
данной, с заданным
различных
коэффициентом
формах;
гомотетии.

§17
№
645,
648,6
50,65
2,654

§18
№
661,
664,6
66

Учащийся
§18
применяют понятия
№
симметрия,
672,
Практическая
поворот,
675,6
работа
по
параллельный
79,68
построению всех
перенос, гомотетии
2
видов движения
и подобия фигур и
их свойства при
решении задач.
Начальные сведения по стереометрии Решение задач второй части ОГЭ(11ч)
58
Применяют
Применять
Оценивают
Реше
теоретический материал, приобретенны достигнутый
ние
изученный в течение е знания,
результат. Выбира
тесто
Прямая призма.
курса
при
решении умения,
ют наиболее
в
Разбор и решение контрольных вопросов
эффективные
ОГЭ
навыки для
прототипов
способы решения
решения
задачи №24 ОГЭ
практических задачи
Регулируют
задач;
собственную
деятельность
57

Применять
приобретенны
е знания,
умения,
навыки для
решения
практических
задач;

§17
№
631,
635,6
37,64
1

Обобщить
приобретенные знания,
навыки и умения за
9 класс

59

Применять
приобретенны
е знания,
умения,
навыки для
решения
практических
задач;

Пирамида.
Разбор и решение
прототипов
задачи №24 ОГЭ

60

Применяют
теоретический материал,
Цилиндр. Конус. изученный в течение
при
решении
Разбор и решение курса
контрольных вопросов
прототипов
задачи №24 ОГЭ

Обобщить
приобретенные знания,
навыки и умения за
9 класс

61

Шар
Решение
прототипов
задачи
на
доказательство
(№25)

62 Прямая призма.
Пирамида
Цилиндр. Конус.
Шар
Решение
прототипов
задачи
на
доказательство
(№25)

Применяют
теоретический материал,
изученный в течение
курса
при
решении
контрольных вопросов

Применять
приобретенны
е знания,
умения,
навыки для
решения
практических
задач;
Применять
приобретенны
е знания,
умения,
навыки для
решения
практических
задач;

Применять
приобретенны
е знания,
умения,
навыки для
решения
практических
задач;

посредством
письменной речи.
Самостоятельно
находят и
формулируют
учебную проблему,
составляют план
выполнения
работы.
Выполняют
учебные задачи, не
имеющие
однозначного
решения Восприни
мают текст с
учетом
поставленной
учебной задачи,
находят в тексте
информацию,
необходимую для
ее решения
Оценивают
достигнутый резул
ьтат. Выбирают
наиболее
эффективные
способы решения
задачи
Оценивают
достигнутый
результат. Создают
структуру
взаимосвязей
смысловых единиц
текста.
Аргументируют
свою точку зрения,
спорят
и
отстаивают свою
позицию
невраждебным для
оппонентов
образом
Самостоятельно
находят и
формулируют
учебную проблему,
составляют план
выполнения
работы.
Выполняют
учебные задачи, не

Реше
ние
тесто
в
ОГЭ

Реше
ние
тесто
в
ОГЭ

Реше
ние
тесто
в
ОГЭ

Реше
ние
тесто
в
ОГЭ

63

Обобщить
приобретенные знания,
По теме «Прямая
навыки и умения за 9
призма.
класс
Пирамида
Цилиндр. Конус.
Шар»
Контрольная
работа № 6
Решение
прототипов
задачи
на
доказательство
(№25)

Применять
приобретенны
е знания,
умения,
навыки для
решения
практических
задач;

64

Обобщить
приобретенные знания,
навыки и умения за 9
класс

Применять
приобретенны
е знания,
умения,
навыки для
решения
практических
задач;

Применяют
теоретический материал,
изученный в течение
курса при решении
контрольных вопросов

Применять
приобретенны
е знания,
умения,
навыки для
решения
практических
задач;

Разбор и решение
прототипов
задачи №26 ОГЭ

65

Разбор и решение
прототипов
задачи №26 ОГЭ

66

Обобщить
приобретенные знания,
навыки и умения за
Разбор и решение 9 класс
прототипов
задачи №26 ОГЭ

68

Обобщить
приобретенные знания,
навыки и умения за 9
класс

Годовой тест

Применять
приобретенны
е знания,
умения,
навыки для
решения
практических
задач;
Применять
приобретенны
е знания,
умения,

имеющие
однозначного
решения
Оценивают
достигнутый
результат. Создают
структуру
взаимосвязей
смысловых единиц
текста.
Аргументируют
свою точку зрения,
спорят
и
отстаивают свою
позицию
невраждебным для
оппонентов
образом
Самостоятельно
находят и
формулируют
учебную проблему,
составляют план
выполнения
работы.
Выполняют
учебные задачи, не
имеющие
однозначного
решения
Оценивают
достигнутый
результат. Выбира
ют наиболее
эффективные
способы решения
задачи
Регулируют
собственную
деятельность
посредством
письменной речи.
Формирование
навыка
сотрудничества с
учителем и
сверстниками

Самостоятельное
выполнение
контрольной
работы.

Реше
ние
тесто
в
ОГЭ

Реше
ние
тесто
в
ОГЭ

Реше
ние
тесто
в
ОГЭ

Реше
ние
тесто
в
ОГЭ

Реше
ние
тесто

навыки для
решения
практических
задач;

в
ОГЭ